Debido a la creciente amenaza del nazismo y siendo un hombre con una amplia significación política en Hungría, Bela Bartok emigró a Estados Unidos en 1939. Durante cierto tiempo trabajó como fellowship en la Universidad de Columbia recopilando y estudiando canciones populares serbocroatas, dictó algunas conferencias y ofreció algunos conciertos en los que interpretaba sus obras. A pesar de todo, en 1942 comenzaron sus serios quebrantos de salud, recuperándose durante largas temporadas en lugares como Asheville, en Carolina del Norte, y Saranac Lake, en el estado de Nueva York, lo que lo instalaba en una situación económica muy cercana a la bancarrota. Se sabe que la Sociedad Norteamericana de Compositores, Autores y Editores se hizo cargo de parte de sus gastos y que muchos músicos notables hicieron todo lo posible por aliviar las estrecheces de un compositor que en realidad era poco conocido en Estados Unidos.
La mayoría de las obras del último período creativo de Bartok fueron obras de encargo. Por ejemplo, el Concierto de violín Nº2 fue un encargo de Zoltán Székely, los Contrates los encargó Benny Goodman y Joseph Szigeti, la Sonata para violín sólo un encargo de Jehudi Menuhin y el Concierto para Orquesta un encargo de Serguei Koussevitzky. En el caso del Concierto de viola Sz. 120 fue el eminente violista William Primrose, que le solicitó a Bartok que escribiera un concierto para su instrumento. No hay un solo documento que indique en qué momento comenzó a escribir el Concierto de viola, pero por una carta escrita -aunque nunca enviada- a Pemrose en agosto de 1945, se sabe que por esas fechas estuvo trabajando en el borrador del Concierto durante unas vacaciones que pasó junto a su mujer Ditta Pásztory en Saranac Lake. Carta en la que expresa su deseo de escribir para su concierto un ritornello y cuatro movimientos incluyendo un Scherzo.
Bartok abandonó Saranac Lake debido a un empeoramiento en el estado de su salud. Al llegar a Nueva York escribió otra carta a Primrose para proponerle una reunión. Esta vez si fue recibida pero, aunque su intención era reunirse con el compositor al volver de su gira de conciertos, no pudo hacerlo porque le sorprendió la muerte de Bela Bartok a consecuencia de la leucemia que le habían diagnosticado meses atrás. Cuando la viuda y el hijo de Bartok revisaron los papeles en la mesa de trabajo del compositor encontraron dos manuscritos, el Concierto de piano Nº3, prácticamente terminado, y cuatro partituras sin número de páginas, ni de compases, ni los nombres de los diferentes movimientos, el borrador inicial Concierto de viola encargado por Primrose. La editorial Boosey & Hawkes, con la que el compositor tenía un contrato de exclusividad, tuvo que decidir a quién encargar la reconstrucción de ambos Conciertos para su publicación, encargo que recayó en Tibor Serly, un compositor amigo de la familia Bartok que también vivía en Nueva York. Y si hemos puntualizado que el compositor expresó su deseo de escribir para su concierto un ritornello y cuatro movimientos incluyendo un Scherzo, es porque Tibor Serly lo escribió con sólo tres movimientos y un brevísimo Allegretto que introduce el último movimiento, un hecho que provocó la necesidad de publicar años más tarde otras versiones para enmendar las ausencias de la primera. Hoy existen al menos menos cuatro versiones diferentes, entre ellas las de Peter Bartok, hijo del compositor.