Los Conciertos de Brandemburgo se publicaron en 1721, época en la que Johann Sebastian Bach era maestro de capilla y director de música en la Corte de Cöthen, ciudad alemana situada en el Estado federal de Sajonia-Anhalt, en la que sirviendo desde 1717 hasta 1723. De acuerdo con el ambiente reformista de la iglesia de la corte, en esta época abandonó la producción de música sacra y de órgano, centrándose en la música para clave y en la música instrumental, con claras influencias de Vivaldi.
Los seis Conciertos de Bramdenburgo, conocidos en su partitura original como Conciertos con varios instrumentos, están dedicados a Christian Ludwig, margrave de Brandemburgo, noble que ejercía el control militar de la frontera de Alemania y Prusia. Pero sigue siendo todo un misterio, llenos de hipótesis y controversias el lugar dónde los compuso y cuándo. De lo que si están seguros los expertos es de que los conciertos brandeburgueses, o parte de ellos, fueron compuestos con anterioridad a su estancia en Cöthen y tratados con discreción durante su servicio a las órdenes del príncipe Leopold y entregados al margrave de Brandemburgo en 1721.
Así, el concierto nº 3 es el primero, al menos el primer movimiento, compuesto como introducción a una cantata de iglesia en 1713. El resto del concierto, tiene influencias de Vivaldi, cosa que no ocurre hasta 1714. En cualquier caso, tiene una estructura de tres movimientos (rápido-lento-rápido) y a diferencia de los dos primeros que son
conciertos grosso, este es orquestal, compuesto para tres partes o grupos; una de violines, otra de violas y por último una de violonchelos, todas ellas apoyándose sobre el violone grosso y el clave.
A pesar de que los Conciertos de Brandemburgo no tuvieron un gran éxito entre el público, con el tiempo ha pasado a ser muy conocidos y clave imprescindible para que los aficionados tomemos a Bach como uno de los grandes.